જો 3x^2 + axy - 2y^2 = 0 રેખાઓની જોડી દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $2m^2 - am - 3 = 0$. એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણમાં $m = \sqrt{3}$ મૂકતા: $2(\sqrt{3})^2 - a(\sqrt{3}) - 3 = 0$ $2(3) - a\sqrt{3} - 3 = 0$ $6 - 3 = a\sqrt{3}$ $3 = a\sqrt{3}$ $a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$.

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

$a{x^2}(b - c) - xy(a(b - c) + c(a - b)) + c{y^2}(a - b) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module