જો સમીકરણ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0 રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ ને સરખાવતા,$a = 1, b = 1,

Vedclass · Accepted Answer

$f^2 + g^2 = 1$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ ને સરખાવતા,$a = 1, b = 1, h = 0, c = 1$ મળે છે.રેખાઓની જોડ દર્શાવવા માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(1)(1)(1) + 2(f)(g)(0) - (1)(f^2) - (1)(g^2) - (1)(0)^2 = 0$.આથી $1 - f^2 - g^2 = 0$ મળે.તેથી,$f^2 + g^2 = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2-4xy+y^2=0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

રેખા $x = a$ અને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3y^2 = 0$ દ્વારા કેવા પ્રકારનો ત્રિકોણ બને છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module