જો સમીકરણ ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0 માં એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ છે. એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^{2}=4(h^{2}+g^{2})$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ છે. એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ એટલે કે $x-y=0$ અથવા $x+y=0$ થાય. ધારો કે બીજી રેખા $lx+my+n=0$ છે. કિસ્સો $1$: જો રેખા $x-y=0$ હોય,તો $(x-y)(lx+my+n) = lx^{2} + (m-l)xy - my^{2} + nx - ny = 0$. આને આપેલ સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g = -f$ મળે છે. આ શરતોને આધારે,સાચો સંબંધ $(a+b)^{2}=4(h^{2}+g^{2})$ મળે છે.

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{a} + \frac{xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ $(a \neq 0, h \neq 0, b \neq 0)$ એ બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે જો:

સમીકરણ $(x + y)^2 - (x^2 + y^2) = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનો ગુણાકાર શું થશે?

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $L$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module