यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं मे | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ के लिए,मान लीजिए ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं।हमारे पास $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।दिया ग

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$9:8$

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(C) रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ के लिए,मान लीजिए ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं।हमारे पास $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।दिया गया है कि एक ढाल दूसरे का दोगुना है,इसलिए $m_1 = 2m_2$ लें।ढालों के योग में यह मान रखने पर: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow 3m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow m_2 = -\frac{2h}{3b}$।ढालों के गुणनफल में यह मान रखने पर: $m_1m_2 = (2m_2)m_2 = 2m_2^2 = \frac{a}{b}$।अतः,$2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b} \Rightarrow 2(\frac{4h^2}{9b^2}) = \frac{a}{b}$।$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{9}{8}$।इसलिए,$h^2:ab = 9:8$।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे का दोगुना है,तो $h^2:ab$ का मान क्या है?

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