સમતલમાં x^2+2x sin(xy)+1=0 સમીકરણનું સમાધાન ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x+\sin(xy))^2=0 \Rightarrow x+\sin(xy)=0$$\cos^2(xy)=0 \Rightarrow \cos(xy)=0$$\cos(xy)=0$ પરથી,$xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$x+\sin(xy)=0$ માં $\sin(xy) = \pm 1$ મૂકતા,$x = \mp 1$ મળે.જો $\sin(xy)=1$,તો $x=-1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = -(2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.જો $\sin(xy)=-1$,તો $x=1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.આ સીધી રેખાઓની જોડી $x=1$ અને $x=-1$ દર્શાવે છે.

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

$ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $x^2 - 7xy + 6y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને મધ્યકેન્દ્ર $(1, 0)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module