समतल में x^2+2x sin(xy)+1=0 समीकरण को संतुष्ट | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$सरल करने पर: $(x+\sin(xy))^2+\cos^

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सरल रेखाओं का एक युग्म

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(A) दिया गया समीकरण: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$सरल करने पर: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$चूंकि दो वर्गों का योग शून्य है,इसलिए प्रत्येक पद शून्य होना चाहिए:$(x+\sin(xy))^2=0 \Rightarrow x+\sin(xy)=0$$\cos^2(xy)=0 \Rightarrow \cos(xy)=0$$\cos(xy)=0$ से,$xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।$x+\sin(xy)=0$ में $\sin(xy) = \pm 1$ रखने पर,$x = \mp 1$ प्राप्त होता है।यदि $\sin(xy)=1$,तो $x=-1$। चूँकि $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,इसलिए $y = -(2n+1)\frac{\pi}{2}$।यदि $\sin(xy)=-1$,तो $x=1$। चूँकि $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,इसलिए $y = (2n+1)\frac{\pi}{2}$।ये सरल रेखाओं के एक युग्म $x=1$ और $x=-1$ को दर्शाते हैं।

समतल में $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले सभी बिंदु $(x, y)$ किस पर स्थित हैं?

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