यदि k x^{2}+x y-y^{2}=0 द्वारा दी गई रेखाओं म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $k x^{2}+x y-y^{2}=0$ है। $x^{2}$ से विभाजित करने पर,हमें $k + \frac{y}{x} - (\frac{y}{x})^{2} = 0$ प्राप्त होत

Vedclass · Accepted Answer

$0, 2$

Vedclass · Answer

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $k x^{2}+x y-y^{2}=0$ है। $x^{2}$ से विभाजित करने पर,हमें $k + \frac{y}{x} - (\frac{y}{x})^{2} = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$ रेखाओं की ढाल है। तब सहायक समीकरण $-m^{2} + m + k = 0$ है। चूंकि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,इसलिए इसकी ढाल $m = \pm 1$ होनी चाहिए। स्थिति $1$: यदि $m = 1$ है,तो $-(1)^{2} + 1 + k = 0 \implies -1 + 1 + k = 0 \implies k = 0$. स्थिति $2$: यदि $m = -1$ है,तो $-(-1)^{2} + (-1) + k = 0 \implies -1 - 1 + k = 0 \implies k = 2$. अतः,$k$ के मान $0$ और $2$ हैं।

Similar Questions

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ रेखाओं के युग्म और $2x + 3y + 5 = 0$ रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो

रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है। तो,$h = $

यदि समीकरण $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $B^2 - AC$ के लिए शर्त क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module