यदि 4x^2 + 2lambda xy - 7y^2 = 0 द्वारा दी गई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h =

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h = 2\lambda$,और $b = -7$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $m_1$ और $m_2$ रेखाओं के ढाल हैं। ढालों का योग $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b} = \frac{-2\lambda}{-7} = \frac{2\lambda}{7}$ है। ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ है। दिया गया है कि ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है: $\frac{2\lambda}{7} = -\frac{4}{7}$. दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करने पर,हमें $2\lambda = -4$ प्राप्त होता है। अतः,$\lambda = -2$. इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

यदि $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और $2x - y = 6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का दोगुना है,तो

रेखाओं के युग्म का समीकरण $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ है। यदि एक रेखा का समीकरण $2y - x = 0$ है,तो दूसरी रेखा का समीकरण क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module