જો 4x^2 + 2lambda xy - 7y^2 = 0 દ્વારા આપવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lam

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lambda$,અને $b = -7$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b} = \frac{-2\lambda}{-7} = \frac{2\lambda}{7}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ છે. આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો છે: $\frac{2\lambda}{7} = -\frac{4}{7}$. બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,આપણને $2\lambda = -4$ મળે છે. તેથી,$\lambda = -2$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $2$ હોય,તો $K = $

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module