मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा 3x + 4y - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1x$ और $y = m_2x$ हैं। ये रेखाएँ रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं,ज

Vedclass · Accepted Answer

$39x^2 + 11y^2 - 96xy = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1x$ और $y = m_2x$ हैं। ये रेखाएँ रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं,जिसका ढाल $m = -\frac{3}{4}$ है।चूँकि त्रिभुज समबाहु है,प्रत्येक रेखा और दी गई रेखा के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_i}{1 + m \cdot m_i} ight|$ का उपयोग करने पर,$\sqrt{3} = \left| \frac{-\frac{3}{4} - m_i}{1 + (-\frac{3}{4})m_i} ight| = \left| \frac{-3 - 4m_i}{4 - 3m_i} ight|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $3 = \frac{(3 + 4m_i)^2}{(4 - 3m_i)^2} \Rightarrow 11m_i^2 - 96m_i + 39 = 0$.अतः,रेखाओं के युग्म का समीकरण $11y^2 - 96xy + 39x^2 = 0$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ के साथ समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण है

Similar Questions

यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?

रेखाओं के युग्म $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ और $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ के लिए उभयनिष्ठ रेखा का समीकरण क्या है?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के युग्म पर लंबवत सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

$(3, -2)$ से गुजरने वाली और $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ के समानांतर रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + \lambda = 0$ एक रेखा युग्म को निरूपित करता है जब $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module