ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + 4y - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$39x^2 + 11y^2 - 96xy = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{3}{4}$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,દરેક રેખા અને આપેલી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_i}{1 + m \cdot m_i} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{3} = \left| \frac{-\frac{3}{4} - m_i}{1 + (-\frac{3}{4})m_i} ight| = \left| \frac{-3 - 4m_i}{4 - 3m_i} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3 = \frac{(3 + 4m_i)^2}{(4 - 3m_i)^2} \Rightarrow 11m_i^2 - 96m_i + 39 = 0$.આમ,રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $11y^2 - 96xy + 39x^2 = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

જો સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ એ સમાંતર સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય.........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module