જો 2x^2 - pxy + 2y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4] \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ ની સરખામણી સામાન્ય સમીકરણ સાથે કરતા,$a = 2$,$2h = -p$ (તેથી $h = -p/2$),અને $b = 2$ મળે છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $(-p/2)^2 - (2)(2) \geq 0$ $\frac{p^2}{4} - 4 \geq 0$ $p^2 - 16 \geq 0$ $(p - 4)(p + 4) \geq 0$ આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $p \leq -4$ અથવા $p \geq 4$ હોય. તેથી,$p \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$.

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$y = m_1x + c_1$ અને $y = m_2x + c_2$ રેખાઓને સમાંતર અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$k x^{2}+x y-y^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ લંબ હોય,તો

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module