જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી લંબ રેખાઓની જોડી અને સીધી રેખા $2x + 3y = 6$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે એક ત્રિકોણ રેખાઓ $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ અને રેખા $L_{3}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે,જે બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,$L_{2}$ ને $A$ માં અને $L_{1}$ ને $B$ માં છેદે છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $x-3y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો આ ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $ABCD$ એક બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ અને $\angle BCD = 60^{\circ}$ છે. $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$7x - 2y + 10 = 0$,$7x + 2y - 10 = 0$ અને $y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.