ધારો કે $ABCD$ એક બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ અને $\angle BCD = 60^{\circ}$ છે. $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(3, 1)$ છે. જો $\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $\text{ar}(\Delta ABC) = 5\sqrt{5}$ ચોરસ એકમ હોય,તો શિરોબિંદુ $C$ નો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

$(5, 12, 9)$,$(5, 12, 11)$,$(5, 12, 13)$ અને $(5, 12, 15)$ બાજુઓ ધરાવતા ચાર ત્રિકોણો ધ્યાનમાં લો. આમાંથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ત્રિકોણની બાજુઓ કઈ છે?

જો બિંદુઓ $(0, 0)$,$(2, 2\sqrt{3})$ અને $(a, b)$ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $(a, b) = $

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે અને $l, m, n$ એ તેની મધ્યગાઓની લંબાઈ છે. જો $K = \frac{l+m+n}{a+b+c}$ હોય,તો જેમ $a, b, c$ બદલાય છે તેમ,$K$ કયા અંતરાલની દરેક કિંમત ધારણ કરી શકે?