પ્રથમ ચરણમાં આવેલા ત્રિકોણ ABC ના બે શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુ $C$ ના યામ $(h, K)$ છે.$\angle BAC = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $AC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{1 - 2}{3 -

Vedclass · Accepted Answer

$1 + 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુ $C$ ના યામ $(h, K)$ છે.$\angle BAC = 90^{\circ}$ હોવાથી,$AB$ અને $AC$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{1 - 2}{3 - 1} = -\frac{1}{2}$.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{K - 2}{h - 1}$.તેથી,$\left(\frac{K - 2}{h - 1}ight) 	imes \left(-\frac{1}{2}ight) = -1$ $\Rightarrow K - 2 = 2(h - 1)$ $\Rightarrow K = 2h$.$AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(3 - 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{5}$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = 5\sqrt{5}$.$\frac{1}{2} 	imes \sqrt{5} 	imes \sqrt{(h - 1)^2 + (K - 2)^2} = 5\sqrt{5}$.$\sqrt{(h - 1)^2 + (2h - 2)^2} = 10$.$\sqrt{5(h - 1)^2} = 10 \Rightarrow |h - 1| = 2\sqrt{5}$.પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી $h > 0$,તેથી $h = 1 + 2\sqrt{5}$.

Similar Questions

રેખાઓ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,અને $3x+4y-2=0$:

એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(2, 1)$,$(-1, -3)$ અને $(4, 5)$ છે. તો તેના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module