જો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી $t$ સેકન્ડ પછી રેખા પરના નિશ્ચિત બિંદુથી તેનું અંતર $S$ ($cm$ માં) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો $t = 5 \text{ sec}$ પર કણનો પ્રવેગ ($cm/sec^2$ માં) કેટલો હશે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં તેનું સ્થાન $s$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) નું વિધેય છે,જે $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તે જાણીતું હોય કે કણ $4 \, s$ પછી શરૂઆતના સ્થાન $(t = 0)$ થી $16 \, m$ ના અંતરે સ્થિર થાય છે,તો તેની ગતિમાં પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હશે?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $(s)$ $s = 4t^2 + 2t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $t = 3$ સેકન્ડ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 10 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક કણ $t$ સમયમાં $x$ અંતર કાપે છે,જે $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ $6$ હોય,ત્યારે તેનો વેગ .... એકમ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?