જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે 6 વડે વિભાજ્ય ન હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અથવા $6k \pm 3$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.જો $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તો $n$ એ $6k \pm 1$ ના સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.તેનો વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $n^2 = (6k \pm 1)^2 = 36k^2 \pm 12k + 1$.$n^2 = 6(6k^2 \pm 2k) + 1$.આમ,જ્યારે $n^2$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $1$ વધે છે.ઉદાહરણ તરીકે: $1^2 = 1$,$5^2 = 25 = 6 	imes 4 + 1$,$7^2 = 49 = 6 	imes 8 + 1$. આ તમામ કિસ્સાઓમાં શેષ $1$ મળે છે.

જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે $6$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેને $6$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું વધશે?

Similar Questions

સૌથી નાનો અપૂર્ણાંક શોધો જે $\frac{2}{5} \times \frac{15}{21} \times \frac{7}{10} \times \frac{3}{8}$ માં ઉમેરતા પૂર્ણાંક સંખ્યા મળે.

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $(x^{2} - x - 9)$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $41$ હોય અને તેમનો સરવાળો $9$ હોય,તો આ બે સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{9^{2} \times 18^{4}}{3^{16}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module