જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

ટાવરના પાયાથી $50 \; m$ ના અંતરેથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જ્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ થાંભલાની ઊંચાઈ જેટલી હોય,ત્યારે પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હોય ($^{\circ}$ માં)?

એક થાંભલો પવનને કારણે તૂટી જાય છે. થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને થાંભલાના પાયાથી $21 \ m$ ના અંતરે સ્પર્શે છે. થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

જમીન પરના એક બિંદુથી વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. $30$ સેકન્ડ ઉડ્યા પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે. જો વિમાન $4500 \text{ m}$ ની અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો વિમાનની ઝડપ ($\text{m/s}$ માં) કેટલી હશે ($\sqrt{3}$ માં)?

$15 \, m$ ઊંચા ઘરના પાયાથી $15 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ઘરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?