જો બિંદુ P(alpha, beta, gamma) જે (alpha bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \ 9 & 3 & 8 \ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ પરથી,આપણને નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો મળે છે:$2\alpha + 9\beta + 8\gamma = 0 \quad (1)$$10\alpha + 3\beta + 4\gamma = 0 \quad (2)$$8\alpha + 8\beta + 8\gamma = 0 \quad (3)$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$\alpha + \beta + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -\alpha - \beta$.$\gamma$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2\alpha + 9\beta + 8(-\alpha - \beta) = 0 \implies -6\alpha + \beta = 0 \implies \beta = 6\alpha$.હવે,$\alpha$ ના પદમાં $\gamma$ શોધો:$\gamma = -\alpha - 6\alpha = -7\alpha$.બિંદુ $P(\alpha, 6\alpha, -7\alpha)$ એ સમતલ $2x + 4y + 3z = 5$ પર આવેલું છે:$2(\alpha) + 4(6\alpha) + 3(-7\alpha) = 5$$2\alpha + 24\alpha - 21\alpha = 5$$5\alpha = 5 \implies \alpha = 1$.આમ,$\alpha = 1, \beta = 6, \gamma = -7$.આપણે $6\alpha + 9\beta + 7\gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે:$6(1) + 9(6) + 7(-7) = 6 + 54 - 49 = 11$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ માટે $k =$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,અને $x + y - z = 0$ માટે

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module