જો બહુપદી x^4+x^2+1 એ x^2+mx+1 અને x^2+nx+1 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.બહુપદી $4$ ઘાતની હોવાથી અને ભાજક $2$ ઘાતની હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^4+x^2+1 = (x^2+mx+1)(x^2+nx+1)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$x^4 + (m+n)x^3 + (mn+2)x^2 + (m+n)x + 1$બંને બાજુ $x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$m+n = 0$

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ એક દ્વિઘાત સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખના આધારે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?$(1)$ $2$$(2)$ $0$$(3)$ $3$$(4)$ $4$