m ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 +

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તે માટે વિવેચક $D અહીં,$a = (1 + m^2)$,$b = -2(1 + 3m)$,અને $c = (1 + 8m)$.$D = b^2 - 4ac = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + m^2)(1 + 8m) $D = 4(1 + 9m^2 + 6m) - 4(1 + 8m + m^2 + 8m^3) $D = 4(-8m^3 + 8m^2 - 2m) $D = -8m(2m - 1)^2 કારણ કે $(2m - 1)^2 \ge 0$,તેથી $D આનો અર્થ એ છે કે $m > 0$ અને $m 
eq \frac{1}{2}$.આમ,$m > 0$ માટે અનંત પૂર્ણાંક કિંમતો મળે છે.

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

Similar Questions

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module