cos(2x + 7) = a(2 - sin x) માટે વાસ્તવિક ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$a \in [2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\sin x$ માટે ઉકેલો: $\sin x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16(a - 4)}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$ આથી, $\sin x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $\sin x = 2$ (જે શક્ય નથી). પગલું $3$. $-1 \leq \sin x \leq 1$ હોવાથી: $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ $-2 \leq a - 4 \leq 2$ $2 \leq a \leq 6$. તેથી, $a \in [2, 6]$.

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $g(x)=px^{2}+qx+r$ એવા છે કે જેથી $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ અને $f(3)-g(3)=2$ થાય. તો, $f(4)-g(4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 13$ ની કિંમત શેનાથી ઓછી ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module