જો a, b અને c એ GP માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $\log_{a} c$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + \log_{e} c = 0$ છે. સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા, આપણને $(\log_{e} a) - (2 \log_{e} b) + \log_{e} c = 0$ મળે છે, જે $\log_{e} a + \log_{e} c = 2 \log_{e} b$ માં પરિણમે છે, જે સત્ય છે. આમ, $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. ધારો કે બીજું બીજ $\alpha$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{\log_{e} c}{\log_{e} a}$ દ્વારા મળે છે. તેથી, $1 	imes \alpha = \frac{\log_{e} c}{\log_{e} a} = \log_{a} c$. આમ, બીજ $1$ અને $\log_{a} c$ છે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય, તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module