સમીકરણ x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0 ના વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $x = 0$ અથવા $x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2| = 0$.બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $f(x) = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $x = 0$ અથવા $x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2| = 0$.બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $f(x) = x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|$.ચૂકી $x^2 \ge 0$,$3|x| \ge 0$,$5|x-1| \ge 0$,અને $6|x-2| \ge 0$,તેથી સરવાળો $f(x)$ હંમેશા અ-ઋણ છે.ચોક્કસ રીતે,$f(x) = 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો બધા પદો એકસાથે શૂન્ય હોય,જે અશક્ય છે કારણ કે $x^2=0 \implies x=0$,પરંતુ $x=0$ પર,$f(0) = 0^2 + 3(0) + 5|0-1| + 6|0-2| = 17 
eq 0$.આમ,એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે.તેથી,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જો બે બીજનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

ધારો કે $f(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $g(x)=px^{2}+qx+r$ એવા છે કે જેથી $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ અને $f(3)-g(3)=2$ થાય. તો, $f(4)-g(4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $p = 1$ અને $q = -7$ હોય ત્યારે સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ ના અસંમેય બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta| = $

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module