જો p = 1 અને q = -7 હોય ત્યારે સમીકરણ 3p^2x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ છે. $p = 1$ અને $q = -7$ મૂકતા: $3x^3 + x^2 - 7x + 3 = 0$. $x = 1$ લેતા,$3(1)^3 + (1)^2 - 7(1) + 3 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ છે. $p = 1$ અને $q = -7$ મૂકતા: $3x^3 + x^2 - 7x + 3 = 0$. $x = 1$ લેતા,$3(1)^3 + (1)^2 - 7(1) + 3 = 0$ મળે છે. તેથી,$(x - 1)$ એક અવયવ છે. બહુપદીને $(x - 1)$ વડે ભાગતા: $(x - 1)(3x^2 + 4x - 3) = 0$. બીજ $x = 1$ અને $3x^2 + 4x - 3 = 0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4(3)(-3)}}{6} = \frac{-2 \pm \sqrt{13}}{3}$. ધારો કે $\alpha = \frac{-2 + \sqrt{13}}{3}$ અને $\beta = \frac{-2 - \sqrt{13}}{3}$. તેથી $|\alpha - \beta| = |\frac{2\sqrt{13}}{3}| = \frac{2\sqrt{13}}{3}$.

જો $p = 1$ અને $q = -7$ હોય ત્યારે સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ ના અસંમેય બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta| = $

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{5x}{x-2}} + \sqrt{\frac{x-2}{5x}} = \frac{29}{10}$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt{\alpha^2 - 11^4 \beta^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module