સમીકરણ |x^2+2x-8|+x-2=0 માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8 = 2-x \implies x^2+3x-10 = 0 \implies (x+5)(x-2) = 0$. તેથી $x = -5$ અને $x = 2$. બંને શરતનું પાલન કરે છે. કિસ્સો $2$: $x^2+2x-8 $(x+4)(x-2) તેથી $-(x^2+2x-8) = 2-x \implies -x^2-2x+8 = 2-x \implies x^2+x-6 = 0 \implies (x+3)(x-2) = 0$. તેથી $x = -3$ અને $x = 2$. કારણ કે $x=2$ એ $(-4, 2)$ માં નથી,તેથી આપણે ફક્ત $x = -3$ લઈશું. ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $\{-5, 2, -3\}$ છે. આમ,$3$ ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x > 2$ માટે,સમીકરણ $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ ના

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module