જો a 0 અને b 0 હોય,તો સમીકરણ a - bx - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B =

Vedclass · Accepted Answer

વિરુદ્ધ ચિહ્નના અને સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B = b$,અને $C = -a$ મળે છે.વિવેચક $D = B^2 - 4AC = b^2 - 4(1)(-a) = b^2 + 4a$ છે.$a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,$D = b^2 + 4a > 0$,તેથી બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = -a$ છે.$a > 0$ હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર ઋણ છે,જેનો અર્થ છે કે બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -b$ છે.$b > 0$ હોવાથી,બીજનો સરવાળો ઋણ છે. વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો ઋણ હોવા માટે,સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોવું જોઈએ.

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$e^{4x} - e^{3x} - 4e^{2x} - e^{x} + 1 = 0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.....$ છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module