ધારો કે f(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી f(-1)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha) = a(\alpha - 2)$.આપેલ છે કે $f(-1) = a(-1 - 3)(-1 - \alpha) = a(-4)(-1 - \alpha) = 4a(1 + \alpha)$.$f(-1) + f(2) = 0$ હોવાથી,$4a(1 + \alpha) + a(\alpha - 2) = 0$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $4 + 4\alpha + \alpha - 2 = 0$.$5\alpha + 2 = 0$ $\Rightarrow 5\alpha = -2$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{2}{5} = -0.4$.આમ,બીજું બીજ $\alpha = -0.4$ એ $(-1, 0)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન ઉકેલ મળે.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module