જો ax^2 + bx + c = 0 ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b  0$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $a > 0, b બીજનો સરવાળો $(\alpha + \beta) = -\frac{b}{a}$. અહીં $b 0$ હોવાથી,$-\frac{b}{a} > 0$. તેથી,$\alpha + \beta > 0$.બીજનો ગુણાકાર $(\alpha \beta) = \frac{c}{a}$. અહીં $c 0$ હોવાથી,$\frac{c}{a} બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવાથી,એક બીજ ધન અને બીજું બીજ ઋણ હશે.ધારો કે $\alpha 0$. $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,ધન બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ઋણ બીજ કરતાં મોટું હશે.તેથી,$|\beta| > |\alpha|$,જેનો અર્થ છે કે $0 < |\alpha| < \beta$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

Similar Questions

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module