બધા 2-અંકી સંખ્યાઓ n ની સંખ્યા શોધો કે જેથી n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $2$-અંકી સંખ્યા $n = 10a + b$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપેલ છે કે,$n = a^2 + b^3$.તેથી,$10a + b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $2$-અંકી સંખ્યા $n = 10a + b$ છે,જ્યાં $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ અને $b \in \{0, 1, \dots, 9\}$.આપેલ છે કે,$n = a^2 + b^3$.તેથી,$10a + b = a^2 + b^3$.પદોને ગોઠવતા,$a^2 - 10a + b^3 - b = 0$,જેને $a(10 - a) = b(b - 1)(b + 1)$ તરીકે લખી શકાય.$b$ ની કિંમતો ચકાસતા:જો $b = 3$ હોય,તો $a(10 - a) = 3(2)(4) = 24$. સમીકરણ $a^2 - 10a + 24 = 0$ ઉકેલતા,$(a - 4)(a - 6) = 0$ મળે,તેથી $a = 4$ અથવા $a = 6$. આમ,સંખ્યાઓ $43$ અને $63$ છે.અન્ય કિંમતો માટે કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળતો નથી.તેથી,આવી $2$ સંખ્યાઓ છે.

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

Similar Questions

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module