$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

પદાવલિ $ax^{2} + bx + c$ (જ્યાં $a, b,$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) માટે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $a$ જેવું જ ચિહ્ન ધરાવે છે જો:

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

ધારો કે સમીકરણ $E_1 \equiv x^3+x^2+lx+n=0$ ના બીજ $x_i, (i=1, 2, 3)$ છે અને સમીકરણ $E_2 \equiv x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\frac{x_i-1}{2}$ છે. જો સમીકરણ $E_2=0$ એ પ્રથમ પ્રકારનું વ્યસ્ત સમીકરણ હોય,તો સામાન્ય બીજને બાદ કરતાં આ બે સમીકરણોના બીજ કયા છે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?