જો સમીકરણો ax^2 + 2bx + c = 0 અને bx^2 - 2sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ માટે,બીજ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D_1 \ge 0$.$D_1 = (2b)^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac \ge 0 \implies b^2 \ge ac$.સમીકરણ $bx^2

Vedclass · Accepted Answer

$ac = b^2$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ માટે,બીજ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D_1 \ge 0$.$D_1 = (2b)^2 - 4ac = 4b^2 - 4ac \ge 0 \implies b^2 \ge ac$.સમીકરણ $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ માટે,બીજ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D_2 \ge 0$.$D_2 = (-2\sqrt{ac})^2 - 4(b)(b) = 4ac - 4b^2 \ge 0 \implies ac \ge b^2$.$b^2 \ge ac$ અને $ac \ge b^2$ હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય.

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

Similar Questions

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x(x + 2) = 3 - ax^2$ નું એક બીજ અનંતની નજીક હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કોની નજીક હશે?

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module