જો p અને q ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = p$ (બીજનો સરવાળો)$\alpha \cdot \beta = q$ (બીજનો ગુણાકાર)$q$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના અવયવો માત્ર $1$ અને $q$ છે. તેથી,બીજ $1$ અને $q$ હોવા જોઈએ.સરવાળાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 + q = p$.$p$ અને $q$ બંને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી,આપણે એવી બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ શોધીએ જેનો તફાવત $1$ હોય. આવી માત્ર $2$ અને $3$ છે (જ્યાં $q=2$ અને $p=3$).$p=3$ અને $q=2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - 3x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) = 0$.આમ,બીજ $1$ અને $2$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. બધા બીજ ઋણ છે	$I$. $(b - 3)^2 = 36 + P^2$ જ્યાં $P \in R$
$B$. બે બીજ સંકર છે	$II$. $-3 < b < 9$
$C$. બે બીજ ધન છે	$III$. $b \in (-\infty, -3) \cup (9, \infty)$
$D$. બધા બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે	$IV$. $b = 9$
	$V$. $b = -3$

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ અને $x^2+2bx+c^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. તો,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module