ધારો કે a, b, c વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે,તેથી તેનો વિવેચક $D_1 > 0$.$D_1 = (2a)^2 - 4(1)(b^2) = 4a^2 - 4b^2 > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે,તેથી તેનો વિવેચક $D_1 > 0$.$D_1 = (2a)^2 - 4(1)(b^2) = 4a^2 - 4b^2 > 0 \Rightarrow a^2 > b^2$  $(i)$તે જ રીતે,સમીકરણ $x^2+2bx+c^2=0$ માટે,વિવેચક $D_2 > 0$.$D_2 = (2b)^2 - 4(1)(c^2) = 4b^2 - 4c^2 > 0 \Rightarrow b^2 > c^2$  $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણી પાસે $a^2 > b^2 > c^2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a^2 > c^2$.હવે,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ધ્યાનમાં લો. તેનો વિવેચક $D_3$ છે:$D_3 = (2c)^2 - 4(1)(a^2) = 4c^2 - 4a^2 = 4(c^2 - a^2)$.કારણ કે $a^2 > c^2$,તેથી $c^2 - a^2 તેથી,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ અને $x^2+2bx+c^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. તો,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

સમીકરણ $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module