જો સમીકરણ (a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગો

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગોઠવતા: $(a^2x^2 - 2abx + b^2) + (b^2x^2 - 2bcx + c^2) = 0$.આનું સાદું રૂપ: $(ax - b)^2 + (bx - c)^2 = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $ax - b = 0$ અને $bx - c = 0$.તેથી,$x = \frac{b}{a}$ અને $x = \frac{c}{b}$.$x$ ની કિંમતો સરખાવતા: $\frac{b}{a} = \frac{c}{b}$.આનો અર્થ $b^2 = ac$ થાય છે,જે દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

$p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0$ લો. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવે,તો $|\alpha| + |\beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module