ધારો કે p, q, r in mathbb{R} અને r p 0. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ છે,જ્યાં $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોવાથી,વિવેચક $D = q^2 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$2$ કરતા વધારે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ છે,જ્યાં $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોવાથી,વિવેચક $D = q^2 - 4pr આથી $q^2 વાસ્તવિક સહગુણકો હોવાથી,સંકર બીજ એકબીજાના અનુબદ્ધ હોય,એટલે કે $\beta = \bar{\alpha}.$તેથી,$|\alpha| = |\beta| = \sqrt{\alpha \bar{\alpha}} = \sqrt{\alpha \beta}.$દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{r}{p}.$તેથી,$|\alpha| = |\beta| = \sqrt{\frac{r}{p}}.$$r > p > 0$ આપેલ હોવાથી,$\frac{r}{p} > 1,$ જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{\frac{r}{p}} > 1.$આમ,$|\alpha| + |\beta| = 2|\alpha| = 2\sqrt{\frac{r}{p}}.$કારણ કે $\sqrt{\frac{r}{p}} > 1,$ તેથી $2\sqrt{\frac{r}{p}} > 2.$આમ,$|\alpha| + |\beta| > 2.$

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module