સમીકરણ left(frac{9}{x}-frac{9}{sqrt{x}}+2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $(3\alpha - 1)(3\alpha - 2)(2\alpha - 1)(\alpha - 3) = 0$. આથી $\alpha$ ના મૂલ્યો $\alpha = \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3$ મળે છે. $\alpha = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોવાથી,$\sqrt{x} = \frac{1}{\alpha}$,તેથી $x = \frac{1}{\alpha^2}$. દરેક $\alpha$ માટે $x$ ની કિંમત શોધતા: $\alpha = \frac{1}{3}$ માટે,$x = 9$. $\alpha = \frac{2}{3}$ માટે,$x = \frac{9}{4}$. $\alpha = \frac{1}{2}$ માટે,$x = 4$. $\alpha = 3$ માટે,$x = \frac{1}{9}$. આ તમામ $x$ ની કિંમતો ધન છે અને $x > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે. આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+2x^2-x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6+\gamma^6=$

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module