જો x વાસ્તવિક હોય,તો y = frac{x^2-x+1}{x^2+x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \geq 0$.$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$[(y+1) - 2(y-1)][(y+1) + 2(y-1)] \geq 0$.$(-y+3)(3y-1) \geq 0$.$(y-3)(3y-1) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ક્યારે કાલ્પનિક હોય છે?

સમીકરણ $|x|^2-5|x|+6=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - m(2x - 8) - 15 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો $m = ......$

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2-i)$ એ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ નું એક બીજ હોય અને $\alpha, \beta$ $(\alpha < \beta)$ તેના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $2\alpha-\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module