$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ નો ગણ છે,જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $x_1$ અને $x_2$ મળે છે જે અસમતા $|x_1 - x_2| < 1$ નું સમાધાન કરે છે. નીચેનામાંથી કયા અંતરાલ $S$ ના ઉપગણ છે?
$(A) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(B) \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}, 0\right)$
$(C) \left(0, \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(D) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{1}{2}\right)$

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોય,તો: