જો સમીકરણ x^2 + lambda x + mu = 0 ના બંને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 4)$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2$ એ સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ છે,તેથી $x = 2$ મુકતા: $2^2 + \lambda(2) - 12 = 0 4 + 2\lambda - 12 = 0 2\lambda = 8 \lambda = 4$. હવે,$\lambda = 4$ ને $\lambda^2 = 4\mu$ માં મુકતા: $4^2 = 4\mu 16 = 4\mu \mu = 4$. તેથી,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

Similar Questions

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module