સમીકરણ x|x+3|+|x-1|-2=0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $x=-3$ અને $x=1$ બિંદુઓના આધારે ત્રણ અંતરાલોમાં વિશ્લેષણ કરીએ છીએ: $I$. કિ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $x=-3$ અને $x=1$ બિંદુઓના આધારે ત્રણ અંતરાલોમાં વિશ્લેષણ કરીએ છીએ: $I$. કિસ્સો $x \ge 1$: $x(x+3) + (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+4x-3=0$. ઉકેલતા, $x = -2 \pm \sqrt{7}$. $x \ge 1$ હોવાથી, બંને ઉકેલો અસ્વીકાર્ય છે. $II$. કિસ્સો $-3 \le x $x(x+3) - (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+2x-1=0$. ઉકેલતા, $x = -1 \pm \sqrt{2}$. બંને ઉકેલો $-3 \le x $III$. કિસ્સો $x $x(-(x+3)) - (x-1) - 2 = 0 \implies x^2+4x+1=0$. ઉકેલતા, $x = -2 \pm \sqrt{3}$. $x આમ, કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય.

આપેલ સમીકરણ $2x^5 - 14x^4 + 31x^3 - 64x^2 + 19x + 130 = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $AM$ અને $GM$ અનુક્રમે $5$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module