જો f(x) એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી f(1) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત પદાવલી $f(x) = k(x - r_1)(x - r_2)$ છે.આપેલ છે કે $-1$ એક બીજ છે,ધારો કે $r_1 = -1$. ધારો કે બીજું બીજ $a$ છે.તેથી,$f(x) = k(x + 1)(x - a) = k(x^2 + (1 - a)x - a)$.આપણને આપેલ છે કે $f(1) + f(2) = 0$.$f(1) = k(1 + 1)(1 - a) = 2k(1 - a) = 2k - 2ka$.$f(2) = k(2 + 1)(2 - a) = 3k(2 - a) = 6k - 3ka$.સરવાળો કરતા: $f(1) + f(2) = (2k - 2ka) + (6k - 3ka) = 8k - 5ka$.સરવાળાને શૂન્ય સાથે સરખાવતા: $8k - 5ka = 0$.કારણ કે $f(x)$ દ્વિઘાત પદાવલી છે,$k 
eq 0$,તેથી આપણે $k$ વડે ભાગી શકીએ છીએ.$8 - 5a = 0 \Rightarrow 5a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{5}$.આમ,બીજું બીજ $\frac{8}{5}$ છે.

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

Similar Questions

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો $x^2 + x + 1$ એ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો એક અવયવ હોય,તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4 =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module