ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય નથી અને $a = z^2 + z + 1$ વાસ્તવિક છે. તો $a$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+x^4-13x^3-13x^2+36x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta < \varepsilon$ હોય,તો $\frac{\varepsilon}{\alpha}+\frac{\delta}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x = $

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?