x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,અને x^3+y^3+z^3=1 સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$1) x+y+z=1$$2) x^2+y^2+z^2=1$$3) x^3+y^3+z^3=1$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$z = 1 - x - y$. આ કિંમતને $(2)$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 + (1 - x -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$1) x+y+z=1$$2) x^2+y^2+z^2=1$$3) x^3+y^3+z^3=1$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$z = 1 - x - y$. આ કિંમતને $(2)$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 + (1 - x - y)^2 = 1$$x^2 + y^2 + 1 + x^2 + y^2 - 2x - 2y + 2xy = 1$$2x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 2y = 0$$x^2 + y^2 + xy - x - y = 0$જો આપણે બે ચલ $0$ લઈએ,તો ત્રીજો ચલ $1$ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $x=1, y=0, z=0$ લઈએ,તો $1+0+0=1$,$1^2+0^2+0^2=1$,અને $1^3+0^3+0^3=1$ મળે છે. આ ત્રણેય સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે.$(1, 0, 0)$ ના ક્રમચયો લેતા,આપણને $(1, 0, 0)$,$(0, 1, 0)$,અને $(0, 0, 1)$ મળે છે.આમ,કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

$x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,અને $x^3+y^3+z^3=1$ સમીકરણોના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

$\alpha$ એ સમીકરણ $\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-5x+2}} = \frac{41}{60}$ નું બીજ છે. જો $-\frac{1}{2} < \alpha < 0$ હોય,તો $\alpha = $

જો સમીકરણ $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module