સમીકરણ (x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$. \ ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: \ $t(t-1) + (t-1)(t-2) + t(t-2) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$. \ ધારો કે $t = x-a$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: \ $t(t-1) + (t-1)(t-2) + t(t-2) = 0$ \ $t^2 - t + t^2 - 3t + 2 + t^2 - 2t = 0$ \ $3t^2 - 6t + 2 = 0$ \ વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(2) = 36 - 24 = 12$. \ $D > 0$ હોવાથી,$t$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે. \ પરિણામે,$x = a + t$ ના બીજ પણ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હશે.

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Similar Questions

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

સમીકરણ $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જો બે બીજનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય.

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$, જેના માટે સમીકરણ $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ ના ઉકેલો બે ક્રમિક બેકી પૂર્ણાંકો હોય, તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module