sqrt{42+sqrt{42+sqrt{42+ldots}}} ની કિંમત કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y -

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$$\Rightarrow y = \sqrt{42+y}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$y^2 = 42 + y$$\Rightarrow y^2 - y - 42 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(y - 7)(y + 6) = 0$$\Rightarrow y = 7$ અથવા $y = -6$કારણ કે વર્ગમૂળનું મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $y = -6$ શક્ય નથી.આમ,જરૂરી ઉકેલ $y = 7$ છે.

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય $f(x) = (x - a_1)(x - a_2) + (x - a_2)(x - a_3) + (x - a_3)(x - a_1)$ છે,જ્યાં $a_1, a_2, a_3 \in R$. તો,$f(x) \geq 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module