ધારો કે a એ ગણ {0, 1, 2, 3, ..., 9} માંથી યાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - ax + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે, વિવેચક $D$ નું મૂલ્ય $0$ કરતા મોટું અથવા તેના બરાબર હોવું જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-a)

Vedclass · Accepted Answer

$3/5$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - ax + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે, વિવેચક $D$ નું મૂલ્ય $0$ કરતા મોટું અથવા તેના બરાબર હોવું જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-a)^2 - 4(a)(1) = a^2 - 4a$।શરત: $a^2 - 4a \ge 0 \implies a(a - 4) \ge 0$।આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $a \le 0$ અથવા $a \ge 4$ હોય.આપેલ ગણ $S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ માં કુલ $10$ ઘટકો છે.જો $a = 0$ હોય, તો સમીકરણ $1 = 0$ બને છે, જે અસત્ય છે, તેથી $a = 0$ માટે વાસ્તવિક બીજ મળતા નથી.$a \ge 4$ માટે, મૂલ્યો $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ છે, જે $6$ મૂલ્યો છે.આમ, સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $6$ છે.સંભાવના $P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$।

Similar Questions

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જેનાં બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module