જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $m, n$ એ સમીકરણ ${x^2} - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{{\left( {1 + m{{\log }_e}3 + \frac{{{{(m{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)\left( {1 + n{{\log }_e}3 + \frac{{{{(n{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}{{\left( {1 + mn{{\log }_e}3 + \frac{{{{(mn{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો ${x^2} - 8x + 17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

જો $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ ના બીજ ભિન્ન હોય $\}$,તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?