x^2-8x+9-frac{8}{x}+frac{1}{x^2}=0 ના તમામ વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ પદોને ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 8(x+\frac{1}{x}) + 9 = 0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2+2+\frac{1}{x^2}$,એટલે કે $x^2+\frac{1}{x^2} = t^2-2$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(t^2-2) - 8t + 9 = 0$ $t^2 - 8t + 7 = 0$ $(t-7)(t-1) = 0$ કિસ્સો $1$: $t = 7$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 7$ $\Rightarrow x^2-7x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-7)^2 - 4(1)(1) = 45 > 0$,તેથી બે વાસ્તવિક બીજ મળે છે. આ બીજનો ગુણાકાર $c/a = 1$ થાય. કિસ્સો $2$: $t = 1$ $\Rightarrow x+\frac{1}{x} = 1$ $\Rightarrow x^2-x+1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 આમ,તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ છે.

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો .........

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module