k ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + 2k)x^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + 2k)$,$b = (1 - 2k)$,અને $c = (1 - 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા,$(1 - 2k)^2 - 4(1 + 2k)(1 - 2k) = 0$ મળે.$(1 - 2k)$ સામાન્ય લેતા,$(1 - 2k) \cdot [(1 - 2k) - 4(1 + 2k)] = 0$.$(1 - 2k) \cdot [1 - 2k - 4 - 8k] = 0$.$(1 - 2k) \cdot (-3 - 10k) = 0$.આથી $k$ ની બે કિંમતો મળે: $k = \frac{1}{2}$ અને $k = -\frac{3}{10}$.બંને કિંમતો માટે સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ બને છે,તેથી કુલ $2$ કિંમતો શક્ય છે.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Similar Questions

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $|x^2-x-6|=x+2$ ના બીજ શોધો.

જો $x^2-5x+6$ એ $f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ નો અવયવ હોય,તો $f(x)$ નો બીજો દ્વિઘાત અવયવ કયો છે?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module